Beklenen gol ve gol modelleri: skorlar nasıl ihtimale dönüşür?

xG ile gol modeli aynı şey değil

Yayınlarda sıkça gördüğümüz beklenen gol (xG), her şutun gol olma ihtimalini ölçer. Örneğin penaltının değeri yaklaşık 0.76 gol, uzak mesafeden çekilen bir şutunki ise 0.03’tür. Bir takımın şut değerlerini topladığınızda toplam xG’yi bulursunuz. Bu rakam, pozisyonlarının kaç gol değerinde olduğunu gösterir ve takımın performansını skor tabelasından daha iyi anlatabilir.

Kuponcu’nun kullandığı gol modeli ise şutlardan değil, maç sonuçlarından yola çıkar. Her takımın kaç gol attığını ve yediğini öğrenir, ardından oynanacak maç için beklenen gol sayısını hesaplar. Şut xG’si geçmişte yaratılan pozisyonları değerlendirir; gol modeli ise geçmiş sonuçlardan yararlanarak geleceğe dair tahmin üretir. Yalnızca maç sonuçlarına ihtiyaç duyar; bu veriler her lig ve sezonda bulunur.

Hücum, savunma ve iç saha avantajı

Model her takıma iki ayrı puan verir: hücum gücü, yani ortalama bir takıma kıyasla ne kadar gol attığı; savunma gücü, yani ne kadar gol yediği. Her lig için bir de iç saha avantajı hesaplanır. Bu değerler son iki yılın maç sonuçlarından çıkarılır ve yakın tarihteki maçlara daha fazla ağırlık verilir. Bir yıl önce oynanan maç, geçen haftaki maçın yarısı kadar etkili sayılır.

Örneğin ev sahibi takımların maç başına ortalama 1.45 gol attığı bir lig düşünelim. Hücum gücü ortalamanın %30 üzerinde (1.3) olan ev sahibi, ortalamadan %10 daha az gol yiyen (0.9) bir deplasman takımıyla oynasın. Ev sahibinin beklenen golü 1.45 × 1.3 × 0.9 ≈ 1.70 olur. Aynı hesaplama deplasman takımı için de yapılır.

Beklenen golden her bahis türüne

Futbolda gol sayısı görece düşüktür ve iki takımın gol üretimi büyük ölçüde birbirinden bağımsızdır. Bu nedenle bir takımın atacağı gol sayısını tahmin etmek için Poisson dağılımı kullanışlıdır. Ev sahibinin beklenen golü 1.6, deplasman takımınınki 1.1 olduğunda en olası skorlar şunlardır:

• 1-1: %11.8 1-0: %10.8 2-1: %9.5 2-0: %8.6
• 0-1: %7.4 0-0: %6.7 1-2: %6.5 2-2: %5.2
• Ev sahibinin kazandığı bütün skorların ihtimallerini topladığınızda %49 MS 1 çıkar. Beraberlikle biten skorlar %25 MS X, kalan skorlar ise %26 MS 2 ihtimali verir.
• Üç veya daha fazla gol çıkan skorların toplamı %51, yani 2.5 Üst ihtimalidir. İki takımın da gol attığı skorların toplamı ise %53 KG Var ihtimalini verir.

Dixon-Coles düzeltmesi

Temel Poisson modeli düşük skorlu maçlarda küçük sapmalar gösterir. Gerçek maçlar, modelin tahmin ettiğinden biraz daha sık 0-0 ve 1-1; biraz daha seyrek 1-0 ve 0-1 biter. Mark Dixon ve Stuart Coles 1997’de bu dört skor için küçük bir düzeltme ve takımın formunu izleyen zaman ağırlığı ekledi. Geliştirdikleri model bugün de yaygın bir başlangıç noktasıdır; Kuponcu da bu modeli kullanır.

Modeller nerede yanılır

Geçmiş gol verileriyle kurulan bir model şu gelişmeleri önceden bilemez:

• Yeni teknik direktör atanması veya önemli bir transferin yapılması ya da oyuncu satılması.
• Üst lige yeni çıkan ve bu seviyede çok az geçmişi bulunan ya da hiç bulunmayan takımlar.
• Sakatlıklar, cezalar ve kupa maçı öncesinde yapılacak kadro rotasyonu.
• Sezon sonundaki motivasyon: takımın hedefinin kalmaması veya her şey için mücadele etmesi.
• Hava koşulları, saha zemini ve sıkışık fikstür.

Kuponcu neden piyasayla birleştirir

Bahis piyasası bu etkenlerin tamamını hesaba katar. Bu nedenle ortalamada yalnızca gol verileriyle çalışan modellerden daha isabetlidir. Testlerimizde keskin piyasa oranı her ligde bizim modelimizden daha başarılı çıktı. Kuponcu adil oranı bu yüzden piyasadan alır; gol modelini ise tahminleri sıralamak, ayrıştığı noktaları göstermek ve yapay zekâ analistlerine sayısal bir ikinci görüş sunmak için kullanır.